Descrição

ópicos de Matemática Elementar - Volume 5 Teoria dos Números - SBM - Sociedade Brasileira de Matemática O clássico teorema de Fermat, popularizado entre os matemáticos como Pequeno Teorema de Fermat, é introduzido neste volume juntamente com o conhecido Teorema Chinês dos Restos, desenvolvido por gregos e chineses quando buscavam soluções para problemas de astronomia. Todavia, popularizou-se a história que o teorema chinês tenha surgido com os antigos generais da China que costumavam contar as tropas perdidas depois de uma guerra. Ambos os teoremas são demostrados entre tantos outros os itens que trazem os conceitos e resultados mais elementares de teoria de números, como a do máximo divisor comum, o mínimo divisor comum, a fatoração de números inteiros, as definições e propriedades básicas sobre a relação de congruência, as raízes primitivas e os resíduos quadráticos. O autor demonstra ainda o teorema fundamental de aritmética sobre a fatoração de inteiros em produto de primos e os teoremas de Euler, de Chebyshev e de Cèsaro.