Descrição

Foi no início de um inverno tropical que o autor começou a pensar neste livro. Como alguns caminhos se bifurcam na matemática e podem conduzir por um labirinto de ideias incompreensíveis, o autor optou por dividir o livro em quatro partes. A escolha permitiu uma estruturação com um fio condutor para tratar da introdução das integrais múltiplas, da análise vetorial clássica, das formas diferenciais em Rn e das aplicações – que abrangem o índice de uma curva, o Teorema de Brouwer, funções de variável complexa, mecânica dos fluidos, equações de Maxwell, entre outros tópicos. Os primeiros passos nesse caminho são guiados por um manual de instrução, uma espécie de capítulo zero concebido por Acker. Nele há dica sobre por onde começar a leitura e sugestões bibliográficas que ele considera indispensável sobre cálculo diferencial e integral. Há, na primeira parte, um item muito útil com exercícios e aplicações. Já o apanhado geral de aplicações é feito na quarta parte, com questões topológicas e aplicações físicas.